В гидродинамическом приближении исследуется поведение диспергирующих альвеновских волн (ДАВ), включая инерциалъные и кинетические алъвеновские волны, в астрофизической плазме очень низкого, промежуточного и низкого давлений. Получены новые полные решения. Проведен анализ и сравнение результатов с кинетическим подхо-дом. Показано, что в отличие от кинетического подхода, в рамках гидродинамического подхода для плазмы очень низкого, промежуточного и низкого давлений удается получить одно общее решение для ДАВ. В области слабого затухания волн кинетические и гидродинамические решения согласуются очень хорошо, однако есть области па-раметров, где решения существенным образом отличаются. Проанализировано влияние параметров астрофизической среды на поведение и свойства ДАВ. Получены все основные характеристики волн — дисперсия, затухание, поляризация, возмущения плотности, возмущения плотности заряда, учет которых очень важен для наблюдения и регистрации таких волн, а также для более правильного понимания поведения и роли таких волн в различных астрофизических процессах, протекающих в космической среде.