Функция распределения космических лучей при анизотропном рассеянии частиц на флуктуациях магнитного поля
Рубрика:
| 1Фёдоров, ЮИ 1Главная астрономическая обсерватория Национальной академии наук Украины, Киев, Украина |
| Kinemat. fiz. nebesnyh tel (Online) 2019, 35(1):3-26 |
| https://doi.org/10.15407/kfnt2019.01.003 |
| Start Page: Космическая физика |
| Язык: русский |
Аннотация: Ускорение заряженных частиц высоких энергий и их распространение в магнитных полях солнечного ветра и Галактики — одна из актуальных проблем астрофизики. Космические лучи влияют на связь, на работу электроники космических кораблей, возмущают магнитосферу и ионосферу Земли. Основным механизмом, который контролирует распространение космических лучей в межпланетной среде, является рассеяние частиц на неоднородностях магнитного поля. Если рассеяние частиц высокой энергии в межпланетной среде относительно неэффективно, так что транспортный пробег сравним с гелиоцентрическим расстоянием, то для описания распространения космических лучей необходимо использовать кинетическое уравнение. На основе кинетического уравнения Фоккера — Планка рассмотрено распространение заряженных частиц высокой энергии в магнитном поле, представляющем собой суперпозицию однородного среднего магнитного поля и магнитных неоднородностей различных масштабов. Кинетическое уравнение Фоккера — Планка соответствует многократному рассеянию частиц на малые углы, а интеграл столкновений этого уравнения описывает диффузию частиц в импульсном пространстве. На основе кинетического уравнения получена система дифференциальных уравнений для сферических гармоник функции распределения космических лучей. Получены уравнения переноса космических лучей и приведены решения этих уравнений. Исследована эволюция функции распределения космических лучей при анизотропном рассеянии частиц на флуктуациях межпланетного магнитного поля. Показано, что функция углового распределения частиц существенным образом зависит от степени анизотропии их рассеяния. Проанализирована зависимость функции распределения космических лучей от времени и получена оценка параметра, определяющего анизотропию процесса рассеяния частиц. |
| Ключевые слова: диффузия, кинетическое уравнение, космические лучи, телеграфное уравнение |
References:
1. Galperin B. A., Toptygin I. N., Fradkin A. A. (1971) Rasseyaniye chastits magnitnymi neodnorodnostyami v sil’nom magnitnom pole. Zhurnal Eksperimentalnoi i Teoreticheskoi Fiziki, 60(3), 972 (in Russian).
2. Prudnikov A. P., Brychkov Yu. A., Marichev O. I. (1981) Integraly i ryady. M.: Nauka. 800 p. (in Russian).
3. Toptygin I. N. (1972) O vremennoy zavisimosti intensivnosti kosmicheskikh luchey na anizotropnoy stadii solnechnykh vspyshek. Geomagnetizm i Aeronomiia, 12, 989 (in Russian).
4. Toptygin I. N. (1983) Kosmicheskiye luchi v mezhplanetnykh magnitnykh polyakh. M.: Nauka. 304 p. (in Russian).
5. Fedorov Yu. I. (2018) Intensity of Cosmic Rays at the Initial Stage of a Solar Flare. Kinematics Phys. Celestial Bodies. 34 (1), 1-12 (in Russian).
6. Shishov V. I. (1966) O rasprostranenii vysokoenergichnykh solnechnykh protonov v mezhplanetnom magnitnom pole. Geomagnetizm i aeronomiya, 6, 223 (in Russian).
7. Axford W. I. (1965) Anisotropic diffusion of solar cosmic rays. Planet. Space Sci., 13(12), 1301.
8. Beeck J., Wibberenz G. (1986) Pitch angle distributions of solar energetic particles and the local scattering properties of the interplanetary medium. Astrophys. J., 311, 437.
9. Bieber J. W., Earl J. A., Green G., et al. (1980) Interplanetary pitch-angle scattering and coronal transport of solar energetic particles: New information from Helios. J. Geophys. Res., 85(A5), 213.
10. Bieber J. W., Evenson P. A., Pomerantz M. A. (1986) Focusing anisotropy of solar cosmic rays. J. Geophys. Res., 91(A8), 8713.
11. Dorman L. I., Katz M. E. (1977) Cosmic ray kinetics in space. Space Sci. Rev., 70, 529—575.
12. Earl J. A. (1973) Diffusion of charged particles in a random magnetic field. Astrophys. J., 180, 227.
13. Earl J. A. (1994) New description of charged particle propagation in random magnetic field. Astrophys. J., 425, 331.
14. Effenberger F., Litvinenko Y. ( 2014) The diffusion approximation versus the telegraph equation for modeling solar energetic particle transport with adiabatic focusing. 1. Isotropic pitch angle scattering. Astrophys. J., 783, 15.
15. Fedorov Yu. I., Shakhov B. A., Stehlik M. (1995) Non-diffusive transport of cosmic rays in homogeneous regular magnetic fields. Astron. and Astrophys., 302 (2), 623—634.
16. Fedorov Yu. I., Stehlik M., Kudela K., Kassavicova J. (2002) Non-diffusive particle pulse transport: Application to an anisotropic solar GLE. Solar Phys., 208 (2), 325—334.
17. Fedorov Yu. I., Shakhov B. A. (2003) Description of non-diffusive cosmic ray propagation in a homogeneous regular magnetic field. Astron. and Astrophys., 402, 805.
18. Fisk L. A., Axford W. I. (1969) Anisotropies of solar cosmic rays. Solar Phys., 7, 486.
19. Gombosi T. J., Jokipii J. R., Kota J., et al. (1993) The telegraph equation in charged particle transport. Astrophys. J., 403, 377.
20. Hasselmann K., Wibberenz G. (1968) Scattering charged particles by random electromagnetic fields. Z. Geophys., 34, 353.
21. Hasselmann K., Wibberenz G. (1970) A note of the parallel diffusion coefficient. Astrophys. J., 162, 1049.
22. Jokipii J. R. (1966) Cosmic ray propagation. 1. Charged particle in a random magnetic field. Astrophys. J., 146, 480.
23. Kagashvili E. Kh., Zank G. P., Lu J. Y., Droge W. (2004) Transport of energetic charged particles. 2. Small-angle scattering. J. Plasma Phys., 70(part 5), 505—532.
24. Kota J. (1994) Coherent pulses in the diffusive transport of charged particles. Astrophys. J., 427(2), 1035—1080.
25. Li G., Moore R., Mewaldt R. A., et al. (2012) A twin-CME scenario for ground level enhancement events. Space Sci. Rev., 171, 141.
26. Litvinenko Yu. E., Noble P. L. (2016) Comparison of the telegraph and hyperdiffusion approximations in cosmic ray transport. Phys. Plasmas, 23. 062901 (8 p.).
27. Malkov M. A., Sagdeev R. Z. (2015) Cosmic ray transport with magnetic focusing and the “telegraph” model. Astrophys. J., 808, 157.
28. Miroshnichenko L. I., Perez-Peraza J. A. (2008) Astrophysical aspects in the studies of solar cosmic rays. Int . J. Modern Phys. A, 23(1), 1.
29. Schwadron N. A., Gombosi T. I. (1994) A unifying comparison of nearly scatter free transport models. J. Geophys. Res., 99( NA10), 19301.
30. Shakhov B. A., Stehlik M. (2003) The Fokker-Planck equation in the second order pitch angle approximation and its exact solution. J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer, 78, 31—39.
31. Shea M. A., Smart D. F. ( 2012) Space weather and the ground-level solar proton events of the 23rd solar cycle. Space Sci. Rev., 71, 161.
32. Webb G. M., Pantazopolou M., Zank G. P. (2000) Multiple scattering and the BGK Boltzmann equation. J. Phys. A Math. Gen., 33, 3137—3160.
33. Wibberenz G., Green G. (1988) New methods and results in the field of interplanetary propagation. Proc. 11-th Europ. Cosmic Ray Symp. Balatonfured: Invited Talks.