Супутникові спостереження акустико-гравітаційних хвиль у полярних областях атмосфери вказують на тісний зв’язок цих хвиль з вітровими течіями. У роботі досліджено особливості поширення АГХ у просторово-неоднорідних вітрових течіях, де швидкість повільно змінюється у горизонтальному напрямку. Для аналізу використано систему гідродинамічних рівнянь, в якій враховано вітрову течію з просторовою неоднорідністю. На відміну від системи рівнянь, записаної для нерухомого середовища (або середовища, що рухається з однорідною швидкістю), отримана система містить складові, які описують взаємодію хвиль із середовищем. Показано, що вплив неоднорідних фонових параметрів середовища можна відокремити від ефектів сил інерції за допомогою спеціальної заміни змінних. Отримано аналітичний вираз, який описує зміни амплітуди хвиль у середовищі, яке рухається з неоднорідною швидкістю. Цей вираз містить дві функціональні залежності: 1) лінійну частину, зумовлену змінами фонових параметрів середовища, яка не залежить від напрямку поширення хвиль відносно течії; 2) експоненціальну частину, пов’язану із силами інерції, яка визначає залежність амплітуд АГХ від напрямку їхнього поширення. Експоненціальна частина показує посилення амплітуд хвиль у зустрічному вітрі та зменшення їхніх амплітуд у попутному вітрі. Отримана теоретична залежність амплітуд АГХ від швидкості вітру добре узгоджується з даними супутникових спостережень цих хвиль у полярній термосфері.