Для аналітичного опису поширення внутрішніх гравітаційних хвиль у верхній атмосфері Землі зазвичай використовують нелінійні рівняння, які називаються рівняннями Стенфло. За допомогою цих рівнянь раніше були отримані розв’язки у вигляді дипольних вихорів, трипольних вихорів та вихрових ланцюжків. Рівняння Стенфло також описують хвилі-вбивці, брізери та темні солітони. Відомо, що коли збурення перестають бути малими, їхні профілі зазвичай деформуються і передбачається, що їх не можна подавати у вигляді плоских хвиль. У цій роботі показано, що для внутрішніх гравітаційних хвиль це не завжди так, і що навіть за великих амплітуд ці хвилі можуть поширюватися у вигляді плоских хвиль. Приведено точний розв’язок системи нелінійних рівнянь Стенфло для внутрішніх гравітаційних хвиль, що містять нелінійні доданки у вигляді дужок Пуассона. Розв’язок отримано у вигляді плоских хвиль з довільною амплітудою. Для пошуку розв’язку вихідну систему рівнянь було розщеплено на рівняння для функцій струму та завихреності, а також на рівняння для збуреної щільності. Для розв’язування отриманих рівнянь застосовано процедуру послідовного занулення дужок Пуассона. В результаті були отримані лінійні рівняння, які дозволяють знайти точні аналітичні розв’язки для внутрішніх гравітаційних хвиль у вигляді плоских хвиль з довільною амплітудою. Розв’язавши ці лінійні рівняння двома різними способами, ми аналітично знайшли вирази для збурених величин та дисперсійного рівняння. Отримані нами нелінійні рівняння для функцій струму, завихореності та збуреної щільності можна використовувати для пошуку інших нелінійних розв’язків. Приведені розв’язки у вигляді плоских хвиль з довільною амплітудою можуть становити інтерес для аналізу поширення внутрішніх гравітаційних хвиль в атмосфері Землі та інтерпретації експериментальних даних.