З багаторічних теоретичних і експериментальних досліджень акустико-гравітаційних хвиль (АГХ) відомо, що вони значною мірою визначають динаміку і енергетичний баланс атмосфер планет і Сонця. Лінійні хвильові збурення в атмосфері можуть бути описані за допомогою системи рівнянь другого порядку для вертикальної і горизонтальної складових збуреної швидкості. З цієї системи випливає, що малі збурення в атмосфері можна розглядати як коливання зв'язаних осциляторів з двома ступенями свободи. Це спонукає до більш детального вивчення лінійних акустико-гравітаційних хвильових мод в атмосфері за допомогою добре розроблених методів теорії коливань. Для вивчення малих збурень в атмосфері Землі в роботі використано методи теорії зв'язаних коливальних систем. Показано, що акустико-гравітаційні хвилі в ізотермічній атмосфері можна розглядати як суперпозицію коливань, які відбуваються одночасно на двох власних частотах: акустичній та гравітаційній. Отримано рівняння для власних частот коливань, а також для складових збуреної швидкості при заданих початкових умовах. Проаналізовано зміни складових збуреної швидкості в залежності від часу і виявлено нові особливості їхньої поведінки. Всі розв'язки приведено з використанням тільки дійсних величин. Це зручніше для зіставлення з даними спостережень, ніж зазвичай прийняте в теорії акустико-гравітаційних хвиль комплексне подання. Вивчено умови, при яких в атмосфері може реалізуватися звичайний одночастотний режим коливань. Результати роботи можуть бути використані для пояснення деяких особливостей супутникових спостережень хвильових збурень в атмосфері Землі, які виходять за рамки відомих теоретичних уявлень.