Запропоновано новий підхід до вивчення акустико-гравітаційних хвиль (АГХ) в атмосфері Землі при наявності вертикальної неоднорідності температури. За допомогою цього підходу отримано локальне дисперсійне рівняння АГХ в атмосфері з малим вертикальним градієнтом температури. Досліджено модифікацію акустичної та гравітаційної областей вільно поширюваних АГХ на спектральній площині в залежності від градієнта температури. Показано, що при додатному градієнті температури акустична та гравітаційна області зближуються, а при від’ємному градієнті відстань між ними збільшується. Індикаторами розташування акустичної та гравітаційної областей вільно поширюваних АГХ на спектральній площині (, ) є дисперсійні криві бездивергентної та непружної горизонтальних хвильових мод. Досліджено можливість перекриття акустичної та гравітаційної областей АГХ в неізотермічній атмосфері.