Результати відтворення стратифікацій параметрів моделі атмосфери Сонця чи зорі за профілями фраунгоферових ліній залежать від початкових прикидок; для розв'язків характерні суттєві осциляції. В роботі запропоновано конкретні тихонівські стабілізатори, внесення яких у відповідну цільову функцію дозволяє значно зменшити залежність відтворюваних параметрів від початкових прикидок, практично усунути осциляції розв'язків та отримувати напівемпіричні ЛТР- і не- ЛТР-моделі неоднорідностей, зокрема сонячної грануляції За профілями з високим просторовим розділенням отримано стратифікацію температури в гранулах та міжгранулах; показано, що на висотах 50—180 км має місце перша інверсія температури в сонячній грануляції.