До теорії поперечно-дрібномасштабних мод у циліндричному плазмовому шнурі

1Черемних, ОК
1Інститут космічних досліджень НАН України та ДКА України, Київ, Україна
Рубрика: Космічна фізика
Мова: російська
Анотація: 

Отримано рівняння малих коливань для плазмового шнура круглого перерізу з гвинтовим магнітним полем. Показано, що це рівняння еквівалентне рівнянню Гайна — Люста, проте має простіший вигляд. Приведене рівняння дозволило отримати ряд раніше відомих результатів, а також проаналізувати поперечно-дрібномасштабні МГД-збурення: отримано критерій стійкості цих мод, вираз для максимального інкремента, визначено області поширення як стійких, так і нестійких мод. Отримані результати можна використати для інтерпретації поведінки сонячних магнітних трубок.

Ключові слова: гвинтове магнітне поле, рівняння, рівняння Гайна — Люста
References: 

1. Г. Бейтман, МГД-неустойчивости, ( М.: Энергоиздат, 1982.—200 с. )

2. А. Бернштейн, "Неустойчивости плазмы", Основы физики плазмы , Под ред. А. А. Галеева, Р. Судана Т. 1

3. М. Гуссенс, "Магнитогидродинамические волны и волновой нагрев неоднородной плазмы", Космическая магнитная гидродинамика , Под ред. Э. Приста, А. Худа ( М.: Мир, 1995), С. 144—178.

4. А. Г. Загородний, О. К. Черемных, Введение в физику плазмы, ( Киев: Наук. думка, 2014.—696 с. )

5. Б. Б. Кадомцев, "Гидромагнитная устойчивость плазмы", Вопросы теории плазмы , Под. ред. М. А. Леонтовича ( М.: Госатомиздат, 1963), Вып. 2, С. 132— 176.

6. Миямото. Кенро, Основы физики плазмы и управляемого синтеза, ( М.: Физматлит, 2007.—424 с. )

7. Ю. П. Ладиков-Роев, О. К. Черемных, Математические модели сплошных сред, ( Киев: Наук. думка, 2010.—552 с. )

8. Н. Г. Мазур, Е. Н. Федоров, В. А. Пилипенко, "Дисперсионное соотношение для баллонных мод и условие их устойчивости в околоземной плазме". Геомагнетизм и аэрономия. 52 (5), 639—648 (2012).

9. А. Б. Михайловский, Теория плазменных неустойчивостей, ( М.: Атомиздат, 1977.—Т. 2.—306 с. )

10. Е. Паркер, Космические магнитные поля. Их образование и проявления. Часть 1, ( М.: Мир, 1982.—608 с. )

11. Э. Р. Прист, Солнечная магнитогидродинамика, ( М.: Мир, 1985.—590 с. )

12. Б. Робертс, "Магнитогидродинамические волны на Солнце", Космическая магнитная гидродинамика , Под ред. Э. Приста, А. Худа ( М.: Мир, 1995), С. 112—143.

13. Б. Сайдем, "Устойчивость самосжатого линейного разряда", Тр. второй междунар. конф. по мирному использованию атомной энергии, ( М.: Атомиздат, 1959), С. 89—93.

14. Б. А. Трубников, Теория плазмы, ( М.: Энергоатомиздат, 1996.—464 с. )

15. Б. П. Филиппов, Эруптивные процессы на Солнце, ( М.: Физматлит, 2007.— 216 с. )

16. Ю. Т. Цап, Ю. Г. Копылова, А. В. Степанов, "Баллонная неустойчивость и колебания корональных петель". Астрон. журн. № 12, 1142—1152 (2006).

17. О. К. Черемных, Д. Ю. Климушкин, Д. В. Косторев, "О структуре азимутально- мелкомасштабных УНЧ-колебаний горячей космической плазмы в кривом магнитном поле. Моды с непрерывным спектром". Кинематика и физика небес. тел. 30 (5), 3—21 (2014).

18. В. Д. Шафранов, "К вопросу о гидромагнитной устойчивости плазменного шнура с током в сильном магнитном поле". Журн. эксперим. и теорет. физики. 40, 241—253 (1970).

19. A. V. Agapitov, O. K. Cheremnykh, "Natural oscillations of the Earth magnrtosphere associated with solar wind sudden impulses". Ukr. J. Phys. 53 (5), 508—512 (2008).

20. A. V. Agapitov, O. K. Cheremnykh, "Polarization of ULF waves in the Earth's magnetosphere". Kinematics and Physics of Celestial Bodies. 27 (3), 117— 123 (2011).

21. O. S. Burdo, O. K. Cheremnykh, S. M. Revenchuk, V. D. Pustovitov, "General geometric dispersion relations for toroidal plasma configuration". Plasma Phys. and Controlled Fusion. 36 (4), 641—656 (1994).

22. O. S. Burdo, O. K. Cheremnykh, O. P. Verkhoglyadova, "Study of ballooning modes in the inner magnetosdhere of the Earth". Izv. Akad. Nauk. Fiz. 69 (9), 51896—1900 (2000).

23. O. K. Cheremnykh, "Transversally small-scale perturbation in arbitrary plasma configurations with magnetic surfaces". Plasma Phys. and Controlled Fusion. 52 (9) (2010).

24. O. K. Cheremnykh, Z. M. Andrushchenko, J. W. Edenstrasser, V. B. Taranov, "Relaxation of non-ideal magnetohydrodynamic plasma in cylindrical column". Phys. Plasmas. 1 (8), 2525—2530 (1994).

25. O. K. Cheremnykh, V. V. Danilova, "Transverse small-scale MHD-perturbations in space plasma with magnetic survaces". Kinematics and Physics of Celestial Bodies. 27 (2), 98—108 (2011).

26. O. K. Cheremnykh, A. S. Parnovski, "The theory of ballooning perturbations in the inner magnetosphere of the Earth". Adv. Space Res. 33 (5), 769—773 (2004). DOI: 10.1016/S0273-1177(03)00642-2.

27. O. K. Cheremnykh, A. S. Parnovski, "Flute and ballooning modes in the inner magnetosphere of the Earth: Stability and influence of the ionospheric conductivity", Space Science: New research , Ed. by N. S. Maravell ( New York: Nova Science Publishers, 2006), P. 71—108.

28. O. K. Cheremnykh, A. S. Parnovski, "Influence of ionospheric conductivity of the ballooning modes in the inner magnetosphere of the Earth". Adv. Space Res. 37 (3), 599—603 (2006). DOI: 10.1016/j.asr.2005.01.073.

29. R. L. Dewar, A. H. Glasser, "Balloning mode spectrum in general toroidal systems". Phys. Fluids. 26, 3038—3052 (1983).

30. K. Hain, R. Z. Lust, "Zur Stabilitt Zylinder symmetrischer Plasma Konfigurationen mit Volumenstrmen". Naturforsh. 13a (1958).

31. D. Yu. Klimushkin, "Spatial structure of transversally small-scale hydromagnetic wawes in plane finite-beta model magnetosphere". Planet. Space Sci. 45, 269—279 (1997). DOI: 10.1016/S0032-0633(96)00078-5.

32. D. Yu. Klimushkin, A. S. Leonovich, V. A. Mazur, "On the propagation of transversally small-scale standing Alfven waves in a three-dimensionally inhomogeneous magnetosphere". J. Geophys. Res. 100A (6), 9527—9534 (1995). DOI: 10.1029/94JA03233.

33. M. D. Kruskal, J. L. Johnson, M. B. Gottlieb, L. M. Goldman, "Hydromagnetic instability in stellarator". Phys. Fluids. 1, 217—224 (1958).

34. A. S. Leonovich, V. A. Mazur, "A theory of transverse small-scale standing Alfven waves in an axially symmetric magnetosphere". Planet. Space Sci. 41, 697—717 (1993). DOI: 10.1016/0032-0633(93)90055-7.

35. C. Mercier, "Critere de stabilite d'un system toroidal hydromagnetique en pressure scalaire". Nucl. Fus. Suppl. 2, 801—808 (1962).

36. A. V. Stepanov, K. Shibasaki, Yu. G. Kopylova, Yu. T. Tsap, "MHD-oscillations of coronal loops and diagnostics of flare plasma". Solar Physics with Nobeyama Radioheliograph: Proc. Nobeyama Symposium. , P. 23— 31(2004)