Гвинтова мода m = 1 в тонкому плазмовому джгуті з розривним вертикальним магнітним полем

1Черемних, ОК, 2Кришталь, ОН, 1Ткаченко, АО
1Інститут космічних досліджень НАН України та ДКА України, Київ, Україна
2Головна астрономічна обсерваторія Національної академії наук України, Київ, Україна
Рубрика: Фізика Сонця
Мова: російська
Анотація: 

Розглядаються умови реалізації і стійкості гвинтових мод з азимутальними хвильовими числами m=±1 в циліндричному плазмовому джгуті з криволінійним магнітним полем, по якому тече однорідний струм вздовж осі джгута. Припускається, що всередині та зовні джгута є постійні вертикальні магнітні поля, джгут оточений безструмовою плазмою, а за його межами азимутальне магнітне поле зменшується обернено пропорційно відстані від границі джгута. У наближенні «тонкого» плазмового джгута отримано дисперсійні рівняння для стійких та нестійких мод. Аналіз цих рівнянь проведено для випадку розривного вертикального магнітного поля на границі джгута. Визначено умови розповсюдження вказаних хвильових мод. Отримано, що нестійкі моди з m=±1 не реалізуються. Результати роботи можуть бути використані для інтерпретації поведінки сонячних магнітних трубок за вимірами з космічних апаратів.

Ключові слова: гвинтові моди, магнітні поля, тонкий плазмовий джгут
References: 

1. Г. Бейтман, МГД-неустойчивости, ( М: Энергоиздат, 1982.—200 с.)

2. А. Бернштейн, "Вариационный принцип для задач устойчивости в идеальной магнитогидродинамике", Основы физики плазмы , Под ред. А. А. Галеев и Р. Судан ( М.: Энергоатомиздат, 1983), Т. 1, С. 365—392.

3. М. Гуссенс, "Магнитo-гидродинамические волны и волновой нагрев неоднородной плазмы", Космическая магнитная гидродинамика, ( М.: Мир, 1995), С. 144—178.

4. А. Г. Загородний, О. К. Черемных, Введение в физику плазмы, ( Киев: Наук. думка, 2014.—696 с.)

5. Б. Б. Кадомцев, "Гидромагнитная устойчивость плазмы", Вопросы теории плазмы, ( М.: Госатомиздат, 1963), Вып. 2, С. 132—176.

6. К. Миямото, Основы физики плазмы и управляемого синтеза, ( М.: Физматлит,2007.—424 с.)

7. Ю. П. Ладиков-Роев, "Магнито-вихревые кольца". Изв. АН СССР. Сер. Механика и машиностроение, 1960. № 4, 7—13 (1960).

8. Ю. П. Ладиков-Роев, О. К. Черемных, "Распространение несжимаемых винтовых мод в тонкой магнитной силовой трубке". Проблемы управления и информатики, 2016. № 2, 91—100 (2016).

9. Е. Паркер, Космические магнитные поля. Их образование и проявления. Часть 1, ( М.: Мир, 1982.—608 с.)

10. Б. Робертс, "Магнитогидродинамические волны на Солнце", Космическая магнитная гидродинамика, ( М.: Мир, 1995), С. 112—143.

11. Б. П. Филиппов, Эруптивные процессы на Солнце, ( М: Физматлит, 2007.—216 с.)

12. Ю. Т. Цап, Ю. Г. Копылова, А. В. Степанов, "Баллонная неустойчивость и колебания корональных петель". Астрон. журн, 2006. № 12, 1142—1152 (2006).

13. О. К. Черемных, Д. Ю. Климушкин, Д. В. Косторев, "О структуре азимутально-мелкомасштабных УНЧ-колебаний горячей космической плазмы в кривом магнитном поле. Мода с непрерывным спектром". Кинематика и физика небес. тел, 2014. 30 (5), 3—21 (2014).

14. О. К. Черемных, "К теории поперечно-мелкомасштабных мод в цилиндрическом плазменном шнуре". Кинематика и физика небес. тел, 2015. 31 (5), 3—19 (2015).

15. О. К. Черемных, Д. Ю. Климушкин, П. Н. Магер, "О структуре азимутально-мелкомасштабных УНЧ-колебаний горячей космической плазмы в кривом магнитном поле. Моды с дискретным спектром". Кинематика и физика небес. тел, 2016. 32 (3) (2016).

16. В. Д. Шафранов, "К вопросу о гидромагнитной устойчивости плазменного шнура с током в сильном магнитном поле". Журн. эксперим. и теор. физ, 1970. 40, 241—253 (1970).

17. Z. M. Andrushchenko, S. M. Revenchuk, O. K. Cheremnykh, "Steady MHD flows in a cylindrical plasma column", Plasma Phys. Repts.—1993.—19, ( OSTI Indentifier: 102 964.),

18. K. Bennet, B. Roberts, V. Narain, "Waves in twisted magnetic flux tubes". Solar Phys, 1999. 185, 41—59 (1999).

19. O. S. Burdo, O. K. Cheremnykh, S. M. Revenchuk, V. D. Pustovitov, "General geometric dispersion relations for toroidal plasma configuration". Plasma Phys. and Controlled Fusion, 1994. 36 (4), P641—656 (1994).

20. O. K. Cheremnykh, "Dispersion equation and stability limit for ballooning flute modes in tokamak with circular magnetic surfaces and arbitrary pressure pro file". Nucl. Fusion, 1989. 29,N1, 1899—1904 (1989).

21. O. K. Cheremnykh, Z. M. Andrushchenko, J. W. Edenstrasser, V. B. Taranov, "Relaxation of non-ideal magnetohydrodynamic plasma in cylindrical column". Phys. Plasmas, 1994. 1 (8), 2525—2530 (1994).

22. O. K. Cheremnykh, "On the motion of vortex rings in an incompressible media". Nelineinaya Dinamika [Russian Journal of Nonlinear Dynamics], 2003. 4 (4), 417—428 (2003).

23. P. M. Edwin, B. Roberts, "Wave propagation in magnetic cylinder". Solar Phys, 1983. 88, 179—191 (1983).

24. R. Erdelyi, V. Fedun, "Sausage MHD waves in incompressible flux tubes with twisted magnetic fields". Solar Phys, 2006. 238, 41—59 (2006).

25. R. Erdelyi, V. Fedun, "Linear MHD Sausage waves in compressible magnetically twisted flux tubes". Solar Phys, 2007. 246, 101—118 (2007).

26. K. Hain, R. Z. Lüst, "Zur Stabilität zylindersymmetrischer Plasmakonfigurationen mit Volumenströmen". Z. Naturforsch. A, 1958. 13 (11) (1958).

27. A. N. Kryshtal, S. V. Gerasimenko, A. D. Voitsekhovska, O. K. Cheremnykh, "One type of three-wave interaction of low-frequency waves in magneto-active plasma of the solar atmosphere". Kinematics and Physics of Celestial Bodies, 2014. 30 (3), 147—154 (2014).

28. Yu. P. Ladikov-Roev, S. O. Cheremnykh, V. A. Yatsenko, "Axisymmetric force-free magnetic configurations in plasma flux". J. Automation and Inform. Sci, 2013. 45 (4), 45—58 (2013).

29. Y. P. Ladikov-Roev, A. A. Loginov, O. K. Cheremnykh, "Nonstationary model of solar spicula". J. Automation and Inform. Sci, 2014. 46 (10), 20—29 (2014).

30. M. S. Ruderman, "Nonaxisymmetric oscillations of the thin twisted magnetic tubes". Solar Phys, 2007. 246, 119—131 (2007).

31. M. S. Ruderman, "Propagating kink waves in thin twisted magnetic tubes with continuous equilibrium magnetic field". Astron. and Astrophys, 2015. 575 (A130), 1—11 (2015).

32. A. V. Stepanov, K. Shibasaki, Yu. G. Kopylova, Yu. T. Tsap, "MHD-oscillations of Cotonal loops and diagnostics of flare plasma". Solar Physics with Nobeyama Radioheliograph: Proc. of Nobeyama Symp. , P. 23— 31(2004, NSRO Report N 1)

33. J. A. Wesson, "Hydromagnetic stability of tokamaks". Nucl. Fution, 1978. 18 (1), 87—132 (1978).