Опис поширення сонячних космічних променів у міжпланетному середовищі на основі кінетичного рівняння

1Федоров, ЮІ, 1Шахов, БО
1Головна астрономічна обсерваторія Національної академії наук України, Київ, Україна
Рубрика: Космічна фізика
Мова: російська
Анотація: 

Поширення сонячних космічних променів у міжпланетному просторі розглянуто на основі кінетичного рівняння. Одержано вираз для концентрації космічних променів за миттєвої інжекції частинок точковим джерелом. На основі кінетичного рівняння одержано систему диференційних рівнянь для гармонік функції розподілу космічних променів. Виведено рівняння переносу космічних променів, яке враховує наявність другої гармоніки кутового розподілу частинок. Отримано розв'язок цього рівняння.

Ключові слова: дифузія, кінетичне рівняння, космічні промені
References: 

1. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М. Наука, 1979. 832 с.

2. Гальперин Б. А., Топтыгин И. Н., Фрадкин А. А. Рассеяние частиц магнитными неоднородностями в сильном магнитном поле. Журн. эксперим. и теор. физ. 1971. 60. № 3. С. 972.

3. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. М., Наука, 1981. 800 с.

4. Сидоров Ю. В., Федорюк М. В., Шабунин М. И. Лекции по теории функций комплексного переменного. М. Наука, 1976. 407 с.

5. Топтыгин И. Н. Космические лучи в межпланетных магнитных полях. М. Наука, 1983. 304 с.

6. Шахов Б. А., Федоров Ю. И., Кызьюров Ю. В., Носов С. Ф. Описание распространения солнечных космических лучей на основе аналитического решения кинетического уравнения. Изв. РАН, сер. физ. 1995. 59, № 4. С. 48.

7. Шишов В. И. О распространении высокоэнергичных солнечных протонов в межпланетном магнитном поле. Геомагнетизм и аэрономия. 1966. 6. С. 223.

8. Axford W. I. Anisotropic diffusion of solar cosmic rays. Planet. Space Sci. 1965. 13, N 12. P. 1301.

9. Bieber J. W., Clem J., Evenson P., et al. Giant ground level enhancement of relativistic solar protons on 2005 January 20. Astrophys. J. 2013. 771. 52 (13 p.).

10. Dorman L. I., Katz M. E. Cosmic ray kinetics in space. Space Sci. Rev. 1977. 70. P. 529—575.

11. Duggal S. P. Relativistic solar cosmic rays. Rev. Geophys. Space Phys. 1979. 17. N 5. P. 1021—1058.

12. Earl J. A. Diffusion of charged particles in a random magnetic field. Astrophys. J. 1973. 180. P. 227.

13. Earl J. A. New description of charged particle propagation in random magnetic field. Astrophys. J. 1994. 425. P. 331.

14. Effenberger F., Litvinenko Y. The diffusion approximation versus the telegraph equation for modeling solar energetic particle transport with adiabatic focusing. 1. Isotropic pitch angle scattering. Astrophys. J. 2014. 7 83. P. 15.

15. Fedorov Yu. I., Kyzyurov Yu. V., Nosov S. F., Shakhov B. A. Solution of the Boltzmann equation for nondiffusive solar cosmic ray propagation. Ann. Geophysicae. 1996. 14. P. 1016.

16. Fedorov Yu. I., Shakhov B. A. Soiar cosmic rays in homogeneous magnetic field. Proc. 23rdIntern. Cosmic Ray Conf. — Calgary, 1993. Vol. 3. P. 215—218.

17. Fedorov Yu. I., Shakhov B. A. Description of non-diffusive cosmic ray propagation in a homogeneous regular magnetic field. Astron. and Astrophys. 2003. 402. P. 805.

18. Fedorov Yu. I., Shakhov B. A., Stehlik M. Non-diffusive transport of cosmic rays in homogeneous regular magnetic fields. Astron. and Astrophys. 1995. 302, N2. P. 623—634.

19. Fedorov Yu. I., Stehlik M., Kudela K., Kassavicova J. Non-diffusive particle pulse transport: Application to an anisotropic soiar GLE. Solar Phys. 2002. 208, N2. P. 325—334.

20. Fisk L. A., Axford W. I. Anisotropies of solar cosmic rays. Solar Phys. 1969. 7. P. 486.

21. Gombosi T. J., Jokipii J. R., Kota J. et al. The telegraph equation in charged particle transport. Astrophys. J. 1993. 403. P. 377.

22. Gopolswamy N., Xie H., Yashiro S. et al. Properties of ground level enhancement events and associated solar eruptions during solar cycle 23. Space Sci. Rev. 2012.71. P. 23.

23. Kagashvili E. Kh., Zank G. P., Lu J. Y., Droge W. Transport of energetic charged particles. 2. Small-angle scattering. J. Plasma Phys. 2004. 70, part. 5. P. 505—532.

24. Kota J. Coherent pulses in the diffusive transport of charged particles. Astrophys. J. 1994. 427, N2. P. 1035—1040.

25. Malkov M. A., Sagdeev R. Z. Cosmic ray transport with magnetic focusing and the «telegraph» model. Astrophys. J. 2015. 808. P. 157.

26. Miroshnichenko L. I. Solar cosmic rays. Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., Netherlands, 2001. 480 p.

27. Miroshnichenko L. I., Perez-Peraza J. A. Astrophysical aspects in the studies of solar cosmic rays. Int. J. Modern Phys. A. 2008. 23, N1.P.1.

28. Saiz A., Ruffolo D., Bieber J. W., Evenson P. Modeling relativistic solar particles in the inner soiar system during an extreme event. Proc. 32-nd In tern. Cosmic Ray Conf., Beijing 2011. 10. P. 210.

29. Shakhov B. A., Stehlik M. The Fokker-Planck equation in the second order pitch angle approximation and its exact solution. J. Quant. Spectr. Radiative Transfer. 2003. 78. P. 31—39.

30. Shea M. A., Smart D. F. Space weather and the ground-level solar proton events of the 23rd solar cycle. Space Sci. Rev. 2012. 71. P. 161.

31. Webb G. M., Pantazopolou M., Zank G. P. Multiple scattering and the BGK Boltzmann equation. J. Phys. A Math. Gen. 2000. 33. P. 3137—3160.

32. Zank G. P., Lu J. Y., Rise W. K. M., Webb G. M. Transport of energetic charged particles in a random magnetic field. Part 1. Large angle scattering. J. Plasma Phys. 2000. 64. P. 507.